方差分析与多重比较

单因素方差分析检验多组均值是否全部相等。经典 F 检验假定各组方差相等；Levene 检验 P < 0.05 时建议选 Welch 方差分析。

整体检验显著后，用 Tukey HSD 做全部两两比较（已控制族错误率）；结果表给出均值差、置信区间和校正 P 值。

字母标记：均值最高的组记为 a；不共享任何字母的两组差异显著（α 可调），共享字母的差异不显著。

效应量 η² = 组间平方和 / 总平方和；ω² 是偏差更小的估计，样本较小时更可靠。

批量模式：上传「特征 × 样本」矩阵和样本分组表，每行做一次方差分析并做多重检验校正，图为 P 值分布直方图。

方法说明

Fisher R. A. (1925)；Welch B. L. (1951) Biometrika 38:330–336；Tukey J. W. (1949) Biometrics 5:99–114（Tukey–Kramer 处理不等样本量）；字母标记 Piepho H.-P. (2004) J Comput Graph Stat 13:456–466。F、P 与 scipy.stats.f_oneway / statsmodels anova_oneway 一致，Tukey 结果与 scipy.stats.tukey_hsd 一致。

数据量

长表最多 100,000 行；批量模式最多 100,000 个特征。