组间检验箱线图

每组一个箱（或小提琴、云雨、豆图）：箱体为四分位距，中线为中位数，须为 1.5 倍四分位距以内的极值；点为原始数据。

先做整体检验（多于两组时）看各组是否有差异，再做两两比较；两两比较的 P 值按您选的方法做多重检验校正，图上标注的是校正后的 P（星号：* < 0.05，** < 0.01，*** < 0.001，**** < 0.0001，ns 不显著）。

字母标记：共享同一字母的组之间差异不显著，不共享字母的组差异显著；字母按组中位数（秩和检验）或均值（t 检验）从高到低分配，a 为最高组。

数据偏态或样本量小时用秩和检验；近似正态时可用 t 检验（Welch 版本不要求方差相等）。「各组 vs 参照组」只做与对照的比较，校正时的比较次数更少。

方法说明

Kruskal & Wallis (1952) J Am Stat Assoc 47:583；Mann & Whitney (1947) Ann Math Stat 18:50；Welch (1947) Biometrika 34:28；字母标记：Piepho (2004) J Comput Graph Stat 13:456。统计量与 scipy.stats（kruskal、f_oneway、mannwhitneyu、ttest_ind）一致，校正与 R p.adjust 一致。

数据量

最多 100,000 行；组数多时两两比较数随组数平方增长。