CCA / RDA

约束排序只在「能被环境因子解释」的方向上排列样本：点为样本，绿色小点为物种（只标注离原点最远的若干个），红色箭头为环境因子，箭头越长、与轴夹角越小，与该轴的相关越强。

CCA 假设物种沿环境梯度呈单峰响应（适合跨越较长梯度的群落数据）；RDA 假设线性响应，群落数据用 RDA 时建议先做 Hellinger 转换。

「约束解释比例」是环境因子能解释的群落变异占比；置换检验打乱环境因子表的行，判断这一比例是否高于随机（P 值为 (1 + 不小于观测值的次数)/(1 + 置换次数)）。

环境因子越多，约束比例必然越高；因子数接近样本数时结果没有意义，请只选择有依据的少数因子。环境因子之间高度相关（共线）时，箭头的解释需谨慎。

标尺 1 适合看样本之间的关系，标尺 2 适合看物种与环境因子的关系；箭头已整体缩放到样本得分范围，只看方向与相对长度。

方法说明

ter Braak C. J. F. (1986) Ecology 67:1167–1179（CCA）；Legendre & Legendre (2012) Numerical Ecology §11.1–11.2；Legendre, Oksanen & ter Braak (2011) Methods Ecol Evol 2:269–277（置换检验）。特征值、样本 / 物种 / 双标得分与 scikit-bio 的 rda、cca 一致；pseudo-F 可由约束比例独立复算，置换 P 值与独立实现的差异在 Monte Carlo 误差范围内。

数据量

最多 2,000 个样本；置换检验的耗时与样本数 × 物种数 × 置换次数成正比。