卡方检验

卡方独立性检验判断两个分类变量是否相关，例如基因型与表型、变异类型与影响等级。可直接给原始数据（每行一个观测），也可给整理好的列联表计数。

期望计数 = 行合计 × 列合计 / 总数。超过 20% 的格子期望值小于 5、或有期望值小于 1 时，卡方近似不可靠，页面会提示；2×2 表请改用 Fisher 精确检验。

2×2 表默认使用 Yates 连续性校正（与常用统计软件一致），可关闭。效应量 Cramér’s V 在 0 到 1 之间。

热图为校正（标准化）残差：大于约 2 表示该格观察数明显多于独立时的期望，小于约 −2 表示明显偏少，可用于找出驱动显著性的格子。

拟合优度模式：检验一组类别的观察计数是否符合给定比例（不给比例时为均匀分布）。

方法说明

Pearson K. (1900) Philos Mag 50:157–175；Yates F. (1934) J R Stat Soc Suppl 1:217–235；Agresti A. (2013) Categorical Data Analysis（校正残差）。χ² 与 P 与 scipy.stats.chi2_contingency / chisquare 一致，校正残差与 statsmodels Table.standardized_resids 一致。

数据量

原始数据最多 200,000 行。