聚类评估

轮廓系数衡量每个样本与本簇的贴近程度相对最近的其他簇：接近 1 表示归属明确，接近 0 表示处在两簇之间，负值可能被分错。轮廓图按簇排列，负值多的簇值得复查。

CH 指数（簇间与簇内离散度之比）越大越好、DB 指数（各簇与最相似簇的平均相似度）越小越好；两者都只适合在同一数据上比较不同的聚类方案。

提供已知类别时给出 ARI（调整兰德指数，随机分组约为 0）和 NMI（标准化互信息，0–1），并列出簇 × 类别的列联表，便于看哪些类别被合并或拆分。

距离为欧氏距离；特征量纲不同时建议保留「标准化」。没有聚类列时工具会对 k = 2 到所设最大值做 k-means，并按平均轮廓系数推荐 k，供参考而非定论。

PCA 散点图用前两个主成分展示各簇的分布，只是投影，重叠不一定代表在高维空间里也重叠。

方法说明

轮廓系数：Rousseeuw (1987) J Comput Appl Math 20:53–65；CH：Caliński & Harabasz (1974) Commun Stat 3:1–27；DB：Davies & Bouldin (1979) IEEE TPAMI 1:224–227；ARI：Hubert & Arabie (1985) J Classif 2:193–218；NMI 采用算术平均归一。各指标的定义与特殊情形处理与 scikit-learn 一致。

数据量

轮廓系数需要两两距离，最多 5,000 个样本。