归一化 / 标准化

CPM 把每个样本的计数除以该样本总计数再乘 100 万，消除测序深度差异；TPM 先按基因长度（kb）校正再做同样的缩放，便于比较同一样本内不同基因；两者都常配合 log2(x + 1) 作图。

中位数比值法（DESeq2 的大小因子）用所有样本都表达的基因估计每个样本的缩放系数，对少数高表达基因的变化更稳健；分位数归一化让所有样本的分布完全相同，常用于芯片数据。

z 分数、最小–最大、中心化与 Pareto 缩放多用于热图、聚类和代谢组数据：「按行」比较同一基因在样本间的相对高低，「按列」在每个样本内部缩放。

箱线图显示归一化后各样本的分布，归一化合理时各箱的中位数应大致对齐。差异分析请用原始计数和专门的统计方法，不要用 CPM/TPM 直接做检验。

方法说明

TPM：Wagner et al. 2012（Theory Biosci 131:281）；中位数比值法：Anders & Huber 2010（Genome Biol 11:R106）；分位数归一化：Bolstad et al. 2003（Bioinformatics 19:185）；Pareto 缩放：van den Berg et al. 2006（BMC Genomics 7:142）。

数据量

最多 200,000 行；图中每个样本最多抽取约 3,000 个值。