(O)PLS-DA

PLS-DA 是有监督的降维：它寻找最能区分已知分组的方向，因此得分图上组间分开是「设计使然」，不能单凭图形证明组间存在差异。

请看交叉验证的 Q²（越接近 1 越好，通常 > 0.5 认为预测能力较好，≤ 0 说明模型没有预测价值）与 R²Y 的差距：R²Y 很高而 Q² 低，提示过拟合；变量数远多于样本数时尤其要注意。

OPLS-DA 把与分组相关的变异集中到一个预测成分（横轴），把与分组无关的系统变异放到正交成分（纵轴），便于解读，但预测能力与同维度的 PLS-DA 相同。

VIP（变量投影重要性）汇总了每个变量对模型的贡献，VIP > 1 是常用的筛选参考；建议再结合单变量检验（如 t 检验并做 FDR 校正）确认差异变量。

代谢组数据常用 Pareto 或单位方差缩放；Q² 的交叉验证按样本顺序轮流分折（第 i 个样本进入第 i mod k 折），结果可重复。

方法说明

Wold S., Sjöström M. & Eriksson L. (2001) Chemom Intell Lab Syst 58:109–130；Trygg J. & Wold S. (2002) J Chemom 16:119–128（OPLS）；Chong & Jun (2005) Chemom Intell Lab Syst 78:103–112（VIP）。PLS-DA 得分、权重与 scikit-learn PLSRegression（独热编码的分组）一致；OPLS-DA 与按 Trygg–Wold 算法独立编写的 NumPy 实现一致。

数据量

最多 20,000 个样本或变量（矩阵很大时计算需数秒）。