趋势分析

每个基因先在各条件间做 z 分数（均值 0、标准差 1），只保留「形状」而去掉表达高低，再用 k-means 把形状相近的基因归为同一趋势簇。

第一张图是各簇的平均模式；第二张图按簇分块，灰线为该簇的基因（基因很多时等间隔抽取显示），彩色线为簇平均。

簇数 k 填 0 时，在 2 到上限之间选平均轮廓系数最高的 k；轮廓系数只是参考，簇过多或过少都可手动指定。

列的先后顺序就是条件顺序；有重复样本时请上传样本–条件表，工具按条件求均值，条件顺序取该表中首次出现的顺序。

趋势聚类不做统计检验；建议先用差异分析或方差筛选出有变化的基因，再做趋势分析。

方法说明

Hartigan & Wong (1979) Appl Stat 28:100–108（k-means）；Rousseeuw (1987) J Comput Appl Math 20:53–65（轮廓系数）。z 分数用 n − 1 标准差；报告的簇中心、类内平方和与轮廓系数可由簇划分独立复算（与 scikit-learn 一致）。基因多、模式渐变时存在许多几乎等价的局部最优：示例数据上类内平方和与 scikit-learn KMeans（n_init = 100）相差 < 0.1%，划分的调整兰德指数 > 0.95；增加重复起点数可进一步降低类内平方和。

数据量

最多 30,000 个基因（轮廓系数在多于 3,000 个基因时按固定种子抽样 3,000 个计算）。